Question

设△ABC三边为a、b、c，其中a、b满足|a+b﹣6|+（a﹣b+4）²=0，则第三边c的取值范围_________________.

Answer

4＜c＜6．

【解析】试题分析：首先根据非负数的性质计算出a、b的值，再根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得c的取值范围．

【解析】
由题意得：，

解得，

根据三角形的三边关系定理可得5﹣1＜c＜5+1，

即4＜c＜6．

故答案为：4＜c＜6．

考点：三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．