如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=...

如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为______cm．

4 【解析】试题分析：由已知进行思考，结合角的平分线的性质可得DE=AD，而AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，即可求解．【解析】 ∵∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC， ∴DE=AD（角的平分线上的点到角的两边的距离相等） ∵AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm， ∴DE=4cm．故填4．

考点分析：

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如图，AB=AD，只需添加一个条件___________________，就可以判定△ABC≌△ADE．

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如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=_________．

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如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）

A. 7 B. 10 C. 35 D. 70

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