下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A. 水涨船高 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 缘木求鱼
计算
的结果是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，抛物线
与
轴交于
，
两点（
在
的左侧），与
轴交于点
，顶点为
．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）以点为直角顶点作直角三角形
，斜边
与抛物线交于点
，且
，求点的坐标．
（3）将
绕着它的顶点顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为
，旋转后的图形为
．当
旋转后的有一边与
重合时，求不在上的顶点的坐标．
如图，在
中，
，
，
，在
中，
，
，
，
、
两点在
上，
、
两边分别与
边交于点
、
．固定
不动，
从点与点
B重合的位置出发，沿边以每秒
个单位的速度向点
运动；同时点
从点出发，在折线
上
以每秒
个单位的速度向点运动．当点到达点时，和点同时停止运动．设运动时间为
（秒）．
（1）当
时，
__________
，
__________．
（2）当为何值时，
为等腰三角形？请说明理由．
（3）当为何值时，点与点重合？写出计算过程．
如图，在
中，
．以
为直径的⊙
与
相切于
，交
于点
，
的延长线交⊙于点
，过点作弦
，垂足为点
．
（1）求证：①
，②
．
（2）若
，求
的长．
如图，集中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中．欲测量一棵古树
的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶
点处测得古树顶端
的仰角为
．在这棵古树的正前方
处，测得古树顶端的仰角为
，在点处测得点的俯角为．已知
为
米，且
、、
三点在同一条直线上．
（1）求平房
的高度．
（2）请求出古树的高度．（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）
