Question

东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

Answer

（1）购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校此次最多可购买18个乙种足球．

【解析】试题分析：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20），根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍列出方程解答即可；

（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，根据题意列出不等式解答即可．

试题解析：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20），由题意得：

，

解得：x=50，

经检验x=50是原方程的解，

答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元；

（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，由题意得：

50×（1+10%）×（50﹣y）+70×（1﹣10%）y≤2900，

解得：y≤18.75，

由题意可得，最多可购买18个乙种足球，

答：这所学校最多可购买18个乙种足球．

考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．