如图，已知点A在反比例函数
上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8。
（1）求证：△EOB∽△ABC；
（2）求反比例函数的解析式。
某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）求张强返回时的速度；
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？
如图，已知点A、C在反比例函数
的图象上，点B、D在反比例函数
(0<
<4)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧,A、C的纵坐标分别为
(
)、
(
).
(1)若
，求证：四边形ABCD为平行四边形;
(2)若AB=
，CD=
，
，求的值．
甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8,1)、B(0,-3)，反比例函数y=
（x>0）的图像经过点A,过点(t,0)且平行于y轴的直线(0<t<8)，与反比例函数的图像交于点M,与直线AB交于点N.
(1)当t=2时，求△BMN面积;
(2)若MA⊥AB,求t的值。
在平面直角坐标系xOy中，对于P(m，n)，若点Q的坐标为(m，|m-n|)，则称点Q为点P的关联点．
（1）请直接写出点(2，2)的关联点；
（2）如果点P在一次函数y=x-1的图像上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；
（3）已知点P在一次函数y=x(x>0)和一次函数y=
x(x>0)所围成的区域内，且点P的“关联点”Q在二次函数
的图像上，求线段PQ的最大值及此时点P的坐标．
