如图，已知点A、C在反比例函数
的图象上，点B、D在反比例函数
(0<
<4)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧,A、C的纵坐标分别为
(
)、
(
).
(1)若
，求证：四边形ABCD为平行四边形;
(2)若AB=
，CD=
，
，求的值．
甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8,1)、B(0,-3)，反比例函数y=
（x>0）的图像经过点A,过点(t,0)且平行于y轴的直线(0<t<8)，与反比例函数的图像交于点M,与直线AB交于点N.
(1)当t=2时，求△BMN面积;
(2)若MA⊥AB,求t的值。
在平面直角坐标系xOy中，对于P(m，n)，若点Q的坐标为(m，|m-n|)，则称点Q为点P的关联点．
（1）请直接写出点(2，2)的关联点；
（2）如果点P在一次函数y=x-1的图像上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；
（3）已知点P在一次函数y=x(x>0)和一次函数y=
x(x>0)所围成的区域内，且点P的“关联点”Q在二次函数
的图像上，求线段PQ的最大值及此时点P的坐标．
已知关于x的方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋cx＋d＝0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根,且ab＝cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2－x－6＝0与x2－2x－3＝0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x2＋4x＋m＝0与x2－6x＋n＝0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）已知方程①：x2＋ax＋b＝0和方程②：x2＋2ax＋
b＝0，p、q分别是方程①和方程②的实数根，且p≠q，b≠0．试问方程①和方程②是否能互为“同根轮换方程”？如果能，用含a的代数式分别表示p和q；如果不能，请说明理由．
已知点A（m1，n1），B（m2，n2）（m1＜m2）在一次函数y＝kx＋b的图像上.
（1）若n1-n2 +
(m1-m2)=0，求k的值；
（2）若m1＋m2＝3b，n1＋n2＝kb＋4，b＞2．试比较n1和n2的大小，并说明理由．
