Question

如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表：

（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线起来．观察所画的图像，猜想y与x之间的函数关系，求出该函数关系式；

（2）当托盘B向左移动（不能超过点M）时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码？为什么？

Answer

（1）画图略见解析，反比例函数， ；

（2）添加砝码，因为随的减小而增大

【解析】试题分析：（1）观察图象可知，函数可能是反比例函数，设y=（k≠0），把（10，30）的坐标代入，得k=300，再检验其余各个点是否满足即可．（2）利用反比例函数的性质即可解决问题．

试题解析：(1)函数图象如图所示，

观察图象可知,函数可能是反比例函数,设y= (k≠0)，

把(10，30)的坐标代入，得k=300，

∴y=，

经检验,其余各个点坐标均满足y=.

(2)当托盘B向左移动(不超过点M)时，应往托盘B中添加砝码。

由图象可知，当x>0时，y随x的增大而增大，所以当托盘B向左移动时，x减小，y增大。