Question

如图(1)由边长相等的小正方形和直角三角形构成，可以用其验证勾股定理．图(2)是由图(1)放入矩形KLMJ内得到的，∠BAC=90º，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为________．

Answer

【解析】

如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，

所以四边形AOLP是正方形，

边长AO=AB+AC=3+4=7，

所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，

因此矩形KLMJ的面积为10×11=110.

故选：C.

点睛：本题考查了勾股定理的证明，作辅助线构造出全等三角形并得到矩形的邻边的长是解题的关键，也是解题的难点.勾股定理证明的方法有很多种，教材是采用拼图的方法证明的，先利用拼图的方法，然后再利用面积相等证明勾股定理.