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若a>b,则下列不等式变形正确的是( ) A. a+5<b+5 B. C. ﹣4...

ab,则下列不等式变形正确的是(    )

A. a+5b+5    B.     C. 4a>﹣4b    D. 3a23b2

 

D 【解析】选项A,在不等式a>b的两边同时加上5,不等式仍成立,即a+5>b+5,选项A错误;选项B,在不等式a>b的两边同时除以3,不等式仍成立,即,选项B错误;选项C,在不等式a>b的两边同时乘以-4,不等号方向改变,即-4a<-4b,选项C错误;选项D,在不等式a>b的两边同时乘以3,再减去2,不等式仍成立,即3a-2>3b-2,选项D正确;故选D.  
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考点分析:
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的平方根是(     )

A. 4    B. ±4    C. 2    D. ±2

 

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抛物线F与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),对称轴为直线x=1,顶点C在直线上,与y轴相交于点D(0,3)。

(1)求抛物线F的解析式;

(2)连结CD、BD,则线段BD与CD的数量关系和位置关系分别为                  

(3)点P为直线CD上方抛物线F上的一个动点,PQ⊥CD,垂足为Q,若∠QPD=∠DBC,求点P的坐标。

 

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如图1, 在△ABC中,∠C=90°,AC=9cm,动点P从点A以1cm/s的速度沿AB向点B运动,运动到点B终止,同时动点Q从点B沿BA向点A匀速运动,运动到点A终止。设运动时间为x(s),P、Q之间的距离为y(cm),且y与x的函数图象如图2所示。

(1)动点Q的运动速度为            

(2)点N所表示的实际意义是                                             

(3)若△PQC的面积为18cm2,求运动的时间x

 

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(1)阅读理【解析】
实数
,∵,∴,即。若为定值),则,当且仅当时等式成立,即时, ,∴当时, 取得          值(填“最大”或“最小”)。

(2)理解应用:函数,当x=      时,       

(3)拓展应用:如图,双曲线经过矩形OABC的对角线交点P,求矩形OABC的最小周长。

 

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小强为测量一路灯杆AB的高度,在灯光下,小强在C处的影长为3米,沿BC方向行走了5米到E处,此时小强的影长为5米,若小强身高为1.7米,求路灯杆AB的高度。

 

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