若a>b,则下列不等式变形正确的是( )
A. a+5<b+5 B. C. ﹣4a>﹣4b D. 3a﹣2>3b﹣2
的平方根是( )
A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2
抛物线F与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),对称轴为直线x=1,顶点C在直线上,与y轴相交于点D(0,3)。
(1)求抛物线F的解析式;
(2)连结CD、BD,则线段BD与CD的数量关系和位置关系分别为 ;
(3)点P为直线CD上方抛物线F上的一个动点,PQ⊥CD,垂足为Q,若∠QPD=∠DBC,求点P的坐标。
如图1, 在△ABC中,∠C=90°,AC=9cm,动点P从点A以1cm/s的速度沿AB向点B运动,运动到点B终止,同时动点Q从点B沿BA向点A匀速运动,运动到点A终止。设运动时间为x(s),P、Q之间的距离为y(cm),且y与x的函数图象如图2所示。
(1)动点Q的运动速度为 。
(2)点N所表示的实际意义是 。
(3)若△PQC的面积为18cm2,求运动的时间x
(1)阅读理【解析】
实数, ,∵,∴,即。若(为定值),则,当且仅当时等式成立,即时, ,∴当时, 取得 值(填“最大”或“最小”)。
(2)理解应用:函数,当x= 时, 。
(3)拓展应用:如图,双曲线经过矩形OABC的对角线交点P,求矩形OABC的最小周长。
小强为测量一路灯杆AB的高度,在灯光下,小强在C处的影长为3米,沿BC方向行走了5米到E处,此时小强的影长为5米,若小强身高为1.7米,求路灯杆AB的高度。