Question

如图1， 在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，动点P从点A以1cm/s的速度沿AB向点B运动，运动到点B终止，同时动点Q从点B沿BA向点A匀速运动，运动到点A终止。设运动时间为x（s），P、Q之间的距离为y（cm），且y与x的函数图象如图2所示。

（1）动点Q的运动速度为             。

（2）点N所表示的实际意义是                                              。

（3）若△PQC的面积为18cm²，求运动的时间x

Answer

（1）2cm/s；（2）点P、Q运动5s时相遇；（3）当运动时间为s或s。时.

【解析】(1)由图象可知AB长为15cm，P、Q同时出发，5s相遇，P运动速度为1cm每秒,可得Q点运动速度；（2）由图象得P、Q相距为0，则说明点P、Q运动5s时相遇；（3）

本题解析：（1）2cm/s；

（2）点P、Q运动5s时相遇

（3）作CD⊥AB,

由函数图象可知AB=15

又 ∠C=90°，AC=9cm， BC=12cm

∵AC·BC=AB·CD， ∴CD=7.2cm ，∵，∴

∴PQ=5 , 又∵,（0≤x≤5) 即 ，x=

∴即x=

∴当运动时间为s或s。时