Question

如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周长为10，AB=4，求边AC的长。

Answer

边AC的长为6.

【解析】试题分析：结合垂直平分线的性质，由DE垂直平分BC，可得DB=DC；又△ABD的周长为AB+AD+DB，也就是AB+AD+CD，即△ABD的周长=AB+AC；再结合已知条件，将数据代入计算，即可得出答案.

试题解析：∵DE垂直平分BC，

∴DB=DC，

∵△ABD的周长为10，

∴AB+AD+BD=10， 即AB+AD+CD=10，

∴AB+AC=10，

又AB=4，

∴AC=6，

故答案为：6．