Question

为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？   

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

Answer

（1）一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；（2）9．

【解析】试题分析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；

（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．

试题解析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得： ，解得： ．

答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；

（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：

103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤，∵m为整数，∴m最大取9

答：学校最多可以买9个足球．

考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题．