满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数y=(x>0)...

如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数y=(x0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2).点F的坐标_________________

 

【解析】∵反比例函数的图象经过点A,A点的坐标为(4,2), ∴k=2×4=8, ∴反比例函数的解析式为; 过点A作AM⊥x轴于点M,过点C作CN⊥x轴于点N,由题意可知,CN=2AM=4,ON=2OM=8, ∴点C的坐标为C(8,4), 设OB=x,则BC=x,BN=8﹣x, 在Rt△CNB中, ,解得:x=5, ∴点B的坐标为B(5,0), 设直...
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考点分析:
考点1:反比例函数
一般地,函数 (k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。
注:
(1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;
(2)由,所以反比例函数可以写成的形式,自变量x的次数为-1;
(3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

表达式:
x是自变量,y是因变量,y是x的函数
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
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