Question

如图，△ABC是边长为4个等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为            （结果保留π）．

Answer

-π．

【解析】

试题解析：过点O作OE⊥AC于点E，连接FO，MO，

∵△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，

∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=30°，AC=BC=AB=4，

∴∠FOD=∠DOM=60°，AD=BD=2，

∴CD=2，则CO=DO=，

∴EO=，EC=EF=，则FC=3，

∴S△COF=S△COM=，

S扇形OFM==π，

S△ABC=×CD×4=4，

∴图中影阴部分的面积为：4-2×-π=-π．

考点：扇形面积的计算．