满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

如图(1),抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两...

如图(1),抛物线y=ax2+bx+cx轴交于Ax1,0)、Bx2,0)两点(x1<0<x2),与y轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线x=1,且tanOAC=3.

(1)求抛物线的函数解析式;

(2 若点D是抛物线BC段上的动点,且点D到直线BC距离为,求点D的坐标

(3)如图(2),若直线y=mx+n经过点A,交y轴于点E(0, -),点P是直线AE下方抛物线上一点,过点Px轴的垂线交直线AE于点M,点N在线段AM延长线上,且PM=PN,是否存在点P,使PMN的周长有最大值?若存在,求出点P的坐标及PMN的周长的最大值;若不存在,请说明理由.

 

(1);(2)D1(1,-4),D2(2,-3);(3)存在, ,△PMN的周长的最大值是 【解析】试题分析:(1)根据题意求出A,B两点坐标,设解析式为交点式,代入点C即可求出;(2)设D(x,x²-2x-3),根据三角形BCD的面积即可求出D点坐标;(3)求出直线AE的表达式,设P(t,t²-2t-3),用含t的式子表示出PM=PN的长度,利用∽△AEO表示出MN的长度,从而三角形的周长...
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考点分析:
考点1:二次函数
定义:
一般地,如果(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数(a≠0)中x、y是变量,a,b,c是常数,自变量x 的取值范围是全体实数,b和c可以是任意实数,a是不等于0的实数,因为a=0时,变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数,若b=0,则y=c是一个常数函数。
③二次函数(a≠0)与一元二次方程(a≠0)有密切联系,如果将变量y换成一个常数,那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:(a,b,c是常数,a≠0);
(2)顶点式: (a,h,k是常数,a≠0)
(3)当抛物线与x轴有交点时,即对应二次好方程有实根x1和x2存在时,根据二次三项式的分解因式,二次函数可转化为两根式。如果没有交点,则不能这样表示。

二次函数的一般形式的结构特征:
①函数的关系式是整式;
②自变量的最高次数是2;
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定:
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式;
当b=0,c=0时,y=ax2是特殊的二次函数;
判断一个函数是不是二次函数,在关系式是整式的前提下,如果把关系式化简整理(去括号、合并同类项)后,能写成(a≠0)的形式,那么这个函数就是二次函数,否则就不是。
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(1)⊙P的半径为    

(2)求证:EF为⊙P的切线;

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(1)填空: a=    m=    n=    

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)该校共有学生1500人,估计参加乒乓球项目的学生有    人;

运动项目

频数(人数)

频率

篮球

20

0.40

乒乓球

n

0.10

足球

10

m

其他

15

0.30

合计

a

1.00

 

 

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解方程:

 

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