Question

某商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.

（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

Answer

（1）A型号计算器售价为42元，B型号计算器售价为56元；（2）最少需要购进A型号计算器30台.

【解析】试题分析：（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；

（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．

试题解析：（1）设A型号计算器售价为元，B型号计算器售价为元

由题意可得:

解得:

答：A型号计算器售价为42元，B型号计算器售价为56元.

（2）设购进A型号计算器台，则B型号计算器（70-a）台

由题意可得： 30a+40（70-a）≤2500

解得：a≥30

答：最少需要购进A型号计算器30台.

点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解答此题的关键是仔细审题得到等量关系，根据等量关系建立方程；还考查了不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．