因式分【解析】
x2﹣1=______．
[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）
[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A， B，C三点的圆上吗？
我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在圆O外，要么在圆O内，以下该同学的想法说明了点D不在圆O外。
请结合图④证明点D也不在⊙O内.
[结论]综上可得结论：如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：点A、B、C、D四点共圆。
[应用]利用上述结论解决问题：
如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BE CD，延长CD交BE于点F，
（1）求证：点B、C、A、F四点共圆；
（2）求证：BF=EF.
图⑤
某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和 月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24.
（1）若利润为21万元，求n的值.
（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？
（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？
如图1，⊙O的直径AB为4，C为⊙O上一个定点，∠ABC=30°，动点P从A点出发沿半圆弧
向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧)，当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.
（1）求证：△ABC∽△PDC
（2）如图2，当点P到达B点时，求CD的长；
（3）设CD的长为
.在点P的运动过程中，的取值范围为 （请直接写出答案）.
如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=
的图象交于A（2，m），B（-3，﹣2）两点.
（1）求m的值；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点， 且y1＞y2，求实数p的取值范围.
如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，连接AD，BD.
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）若AD=2
，⊙O的半径为3，求MD的长.
