如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE. 若AB=...

如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE. 若AB= CD=6cm，AD=BC=10cm.求EC的长.

【解析】由题意得：∠B=∠C=90°，AF=AD=10；设DE=EF=x，则EC=6-x.在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，则BF2=102-62=64，∴BF=8，CF=10-8=2；在Rt△ECF中，CF2+CE2=EF2，x2=22+(6-x)2，解得：x=，∴EC=6-=. 答：EC的长为. 点睛：本题考查了折叠的性质，矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系．

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考点分析：

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如图，在△ABC，AD平分∠BAC，E、F分别在BD、AD上，且DE=CD，EF=AC.