如图，在△ABC，AD平分∠BAC，E、F分别在BD、AD上，且DE=CD，EF...

如图，在△ABC，AD平分∠BAC，E、F分别在BD、AD上，且DE=CD，EF=AC.

求证：EF∥AB．

证明见解析【解析】过E作AC的平行线于AD延长线交于G点， ∵EG∥AC，∴∠DEG=∠DCA．在△DEG和△DCA中， ∵∠ADC=∠GDE，CD=ED，∠DEG=∠DCA，∴△DEG≌△DCA(ASA)，∴EG=EF，∠G=∠CAD，又EF=AC，∴EG=AC. ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD. ∵EG=EF，∴∠G=∠EFD，∴∠EFD=∠BAD，∴EF∥AB．

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考点分析：

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在如图10×9的网格图中，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，其顶点都在格点上. 若点A、C的坐标分别为（-5，-2）和（-1，0）.