Question

如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A₃B₃C₃．

（1）△ABC与△A₁B₁C₁的位似比等于  ；

（2）在网格中画出△A₁B₁C₁关于y轴的轴对称图形△A₂B₂C₂；

（3）请写出△A₃B₃C₃是由△A₂B₂C₂怎样平移得到的？

（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为  ．

Answer

(1) ；（2）图见解析；（3）△A3B3C3是由△A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；（4）（﹣2x﹣2，2y+2）．

【解析】

试题分析：（1）根据位似图形可得位似比即可；（2）根据轴对称图形的画法画出图形即可；（3）根据△A3B3C3与△A2B2C2的关系过程其变化过程即可；（4）根据三次变换规律得出坐标即可．

试题解析：（1））△ABC与△A1B1C1的位似比等于=；

（2）如图所示

（3）△A3B3C3是由△A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；

（4）点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（﹣2x﹣2，2y+2）．

考点：作图-位似变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换．