Question

如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=  ．

Answer

.

【解析】

试题分析：∵△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，

∴HI=AB=2，GI=BC=1，BI=4BC=4，

∴ ，

∴ ，

∵∠ABI=∠ABC，

∴△ABI∽△CBA；

∴ ，

∵AB=AC，

∴AI=BI=4；

∵∠ACB=∠FGE，

∴AC∥FG，

∴ ，

∴QI=AI= ．

考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．