Question

如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行  海里与钓鱼岛A的距离最近？

Answer

50．

【解析】

试题分析：过点A作AD⊥BC于D，则∠ABC=30°，∠ACD=60°，

∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°，

∴CA=CB．

∵CB=50×2=100（海里），

∴CA=100（海里），

在直角△ADC中，∠ACD=60°，

∴CD=AC=×100=50（海里）．

则船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近；

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．