Question

如图，在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52°，测得塔底C的俯角为45°，已知A处距地面98米，求塔高BC．（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】

Answer

塔高BC约为223.4米．

【解析】

试题分析：过点A作AD⊥BC于点D，根据∠ACD=∠CAD=45°求出∠ACD=∠CAD=45°，从而得到AD=CD=98，再在Rt△ABD中，求出BC的长．

试题解析：如图，过点A作AD⊥BC于点D．

由题意可知，在Rt△ADC中，

∠ADC=90°，∠CAD=45°，CD=98，

∴∠ACD=∠CAD=45°．

∴AD=CD=98．

在Rt△ABD中，

BD=AD×tan∠BAD=98×1.28=125.44．

∴BC=BD+CD=125.44+98=223.44≈223.4（米）．

答：塔高BC约为223.4米．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．