Question

如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC=，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．

Answer

BC=2．

【解析】

试题分析：首先过点C作CE⊥AB交AB于点E，由已知等腰直角△ACD，AC=，可求出CE，在直角三角形CEB中，根据含30°角的直角三角形性质可求出BC的长．

试题解析：过点C作CE⊥AB交AB于点E，

已知等腰直角△ACD，

∴△AEC是等腰直角三角形，

设CE=x，

则2x2= ，

∴x=1，即CE=1，

在直角三角形CEB中，∠B=30°，

∴BC=2CE=2．

考点：含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．