Question

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．求证：BM=MN．

Answer

详见解析.

【解析】

试题分析：根据三角形中位线定理得MN=AD，根据直角三角形斜边中线定理得BM=AC，即可得出结论．

试题解析：在△CAD中，∵M、N分别是AC、CD的中点，

∴MN∥AD，MN=AD

在Rt△ABC中，∵M是AC中点，

∴BM=AC，

∵AC=AD，

∴BM=MN．

考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．