若点A(3－m，n+2)关于原点的对称点B的坐标是(－3，2)，则m，n的值为( )
A.m=－6,n=－4 B.m=O,n=－4 C．m=6,n=4 D．m=6,n=－4
用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是( )
A．(x﹣6)²=﹣4+36 B．(x﹣6)²=4+36
C．(x﹣3)²=﹣4+9 D．(x﹣3)²=4+9
如图①，抛物线
与x轴交于点A（
，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF．
（1）如图①，当点D在线段BC上时，求证：CF+CD=BC；
（2）如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
（3）如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为
，对角线AE、DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．
某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格：
时间 | 第一个月 | 第二个月 |
销售定价（元） |
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销售量（套） |
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（2）若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？
（3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少元？此时第二个月的最大利润是多少？
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以O为圆心，OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
