Question

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（  ）

A．24 B．24或8 C．48 D．8

Answer

B

【解析】

试题分析：本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S=×底×高求出面积． x2﹣16x+60=0⇒（x﹣6）（x﹣10）=0， ∴x=6或x=10．

当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．

∴高h==2， ∴S△=×8×2=8；

当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．

∴S△=×6×8=24． ∴S=24或8．

考点：(1)、一元二次方程的应用；(2)、三角形三边关系；(3)、等腰三角形的性质；(4)、勾股定理的逆定理．