Question

已知m，n是方程x²﹣2x﹣1=0的两根，且（7m²﹣14m+a）（3n²﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（  ）

A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9

Answer

C

【解析】

试题分析：先分别把m，n代入方程得到关于m，n的等式，利用整体思想分别求出7m2﹣14m=7（m2﹣2m）=7，3n2﹣6n=3（n2﹣2n）=3，代入所求代数式即可求解． ∵m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根

∴m2﹣2m=1，n2﹣2n=1 ∴7m2﹣14m=7（m2﹣2m）=7，3n2﹣6n=3（n2﹣2n）=3

∵（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8 ∴（7+a）×（﹣4）=8 ∴a=﹣9．

考点：一元二次方程的解．