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阅读、操作与探究:

小亮发现一种方法,可以借助某些直角三角形画矩形,使矩形邻边比的最简形式(如4:6的最简形式为2:3)为两个连续自然数的比,具体操作如下:

如图1,Rt△ABC中,BC,AC,AB的长分别为3,4,5,先以点B为圆心,线段BA的长为半径画弧,交CB的延长线于点D,再过D,A两点分别作AC,CD的平行线,交于点E.得到矩形ACDE,则矩形ACDE的邻边比为          

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请仿照小亮的方法解决下列问题:

(1)如图2,已知Rt△FGH中,GH:GF:FH= 5:12:13,请你在图2中画一个矩形,使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比,并写出这个比值;

(2)若已知直角三角形的三边比为满分5 manfen5.com(n为正整数),则所画矩形(邻边比的最简形式为两个连续自然数的比)的邻边比为          

 

(1)、1:2;2:3;(2)、n:(n+1). 【解析】 试题分析:(1)、根据题意中的画法得出矩形的邻边之比;根据题意画出图形得出比值;(2)、根据直角三角形的三边长进行化简,得出比值. 试题解析:(1)、1:2; 2:3; (2)、 考点:(1)、规律题;(2)、作图;(3)、操作与探究.  
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考点分析:
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