Question

如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，且 CE⊥BD于点F，将△DEC沿从D到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G．

（1）、画出△DEC平移后的三角形；

（2）、若BC=，BD=6，CE=3，求AG的长．

Answer

（1）、答案见解析；（2）、

【解析】

试题分析：（1）、根据图象的平移法则进行平移；（2）、根据题意得出△DEC≌△AGB，从而得到BG=CE，BG∥CE，根据CE⊥BD，CE=3得出BG=3，∠GBD=90°，根据Rt△GBD得出DG的长度，根据BC得出AD的长度，饿安徽计算AG的长度.

试题解析：（1）、如图所示：

（2）、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，

由平移可知点C平移到点B，且△DEC≌△AGB，、

∴BG=CE，BG∥CE．

∵CE⊥BD，CE=3，

∴BG=3，∠GBD=90°．

在Rt△GBD中，BD=6，

∴DG=，

又∵BC=，

∴AD=

∴AG=

考点：（1）、三角形全等；（2）、勾股定理；（3）、图像的平移.