下列分式中,属于最简分式的是( )
A. B. C. D.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
如图,直线与x轴交于点B,与轴交于点,已知二次函数的图象经过点B、和点。
(1)求该二次函数的关系式;
(2)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标。
(3)若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D,则在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由。
如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的高,⊙O的直径AE交BC于点F,点P在BC的延长线上,∠CAP=∠B。
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)求证:PC•PB=PD•PF。
实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数(k>0)刻画(如图所示)。
(1)根据上述数学模型计算:
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?②当x=5时,y=45,求k的值。
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路。参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20∶00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7∶00能否驾车去上班?请说明理由。
如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x。
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)若以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似,试求x的值;