如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据...

如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．
（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标______；
（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是______图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；
（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点______．

根据图示和题意准确的在数轴上把所求的点找出来，并用数对表示即可．【解析】（1）（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；（6分）（2）轴对称；（8分）（3）（0，0）和（4，2）；（0，2）和（4，0）．（10分）

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考点分析：

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（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是______，B₄的坐标是______；
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A_n的坐标是______，B_n的坐标是______．
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如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂，如此重复操作下去，得到线段OP₃，OP₄，…，则：
（1）点P₅的坐标为；
（2）落在x轴正半轴上的点P_n坐标是，其中n满足的条件是n=8k（k=0，1，2…的整数）．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等