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如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将线段OP按逆时针方向旋转45...

如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将线段OP按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数），则点P6的坐标是    ；△P5OP6的面积是    ．
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解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心原点，旋转方向逆时针，旋转角度． 【解析】 过P5作P5N⊥轴于N，P5M⊥y轴于M， ∵线段OP按逆时针方向每次旋转45°， ∴旋转6次是45°×6=270°， ∴P6在y轴的负半轴，OP5=25，OP6=26， 由勾股定理得：ON=P5N=16=P5M， ∴P5（-16，-16），P6（0，-64）， ∴△P5OP6的面积是OP6×P5M=×64×16=512．
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考点分析：
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如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…，则：
（1）点P5的坐标为    ；
（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是    ，其中n满足的条件是n=8k（k=0，1，2…的整数）．
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