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在直角坐标系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），过点C作直线L...

在直角坐标系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似，这样的直线一共可以作出    条．
本题可根据题意先算出OA、OB、OC的值，再根据△AOB∽△DOC和△AOB∽△COD两种情况分别谈论，即可得出答案． 【解析】 ∵A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）， ∴OA=3，OB=4，OC=1，△AOB是直角三角形，当△AOB∽△DOC时，DC有两种情况， 当△AOB∽△COD时，CD分别在y轴的两侧，有两种情况，因而这样的直线一共可以作出4条．
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考点分析：
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如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将线段OP按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数），则点P6的坐标是    ；△P5OP6的面积是    ．
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如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…，则：
（1）点P5的坐标为    ；
（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是    ，其中n满足的条件是n=8k（k=0，1，2…的整数）．
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