如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP,点P恰好在AD的延长线上.
(1)求证:EF=PF;
(2)直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗?为什么?
考点分析:
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已知:△ABC中,AB=9,BC=14,AC=13.
(1)求作△ABC的内切圆(不写作法,保留作图痕迹)
(2)如果(1)中所作的圆与AB的切点为D,求AD的长.
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如图,C是射线OE上的一动点,AB是过点C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断:①DA是⊙O的切线;②DA=DC;③OD⊥OB.请你以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,用序号写出一个真命题,用“★★⇒★”表示.并给出证明.我的命题是:______.
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如图,在半径为6 cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离OC为3 cm.试求:
(1)弦AB的长;
(2)
的长.
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设x
1,x
2是方程2x
2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:
(1)(x
1+1)(x
2+1);
(2)x
12x
2+x
1x
22;
(3)
;
(4)(x
1-x
2)
2.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后,点A,O,B分别落在点A′,O′,B′处.
(1)在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A′O′B′;
(2)求点B旋转到点B′所经过的弧形路线的长.
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