阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x
2-x）
2-8（x
2-x）+12=0．
学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
老师：这样，原方程可整理为x
4-2x
3-7x
2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：我发现方程中x
2-x是整体出现的，最好不要去括号！
老师：很好．如果我们把x
2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y
2-8y+12=0．
全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y
2-8y+12=0的解是y
1=6，y
2=2，就有x
2-x=6或x
2-x=2．
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x
1=3，x
2=-2，x
3=2，x
4=-1，嗬，有这么多根啊．
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．
全体同学：OK！换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程
．
考点分析：
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m为何值时，方程组
（1）有两组不相等的实数解；
（2）有相同的两组实数解；
（3）无实数解．
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已知关于x的方程4x
2+4（k-1）x+k
2=0和2x
2-（4k+1）x+2k
2-1=0，它们都有实数根，试求实数k的取值范围．
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阅读下面例题：请参照例题解方程x
2-|x-1|-1=0．
【解析】
①当x≥0，原方程化为x
2-x-2=0；
解得：x
1=2，x
2=-1（不合题意，舍去）
②当x＜0时，原方程化为x
2+x-2=0；
解得：x
1=1（不合题意，舍去），x
2=-2；
∴原方程的根是x
1=2，x
2=-2．
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化简求值：已知：x=
，求x
2-x+1的值．
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已知关于x的一元二次方程x
2+kx-1=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x
1，x
2，且满足x
1+x
2=x
1•x
2，求k的值．
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