已知关于x的方程4x2+4（k-1）x+k2=0和2x2-（4k+1）x+2k2...

已知关于x的方程4x²+4（k-1）x+k²=0和2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，它们都有实数根，试求实数k的取值范围．

两个一元二次方程都有实数根，则根据根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式组，即可求出k的取值范围．【解析】 ∵两个一元二次方程都有实数根， ∴，解得-≤k≤．

考点分析：

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阅读下面例题：请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．
【解析】
①当x≥0，原方程化为x²-x-2=0；
解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）
②当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0；
解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2；
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．

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化简求值：已知：x= manfen5.com 满分网

，求x²-x+1的值．

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已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

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解下列方程：
（1）x²-4x+1=0（配方法解）
（2）5x²-8x+2=0（公式法解）
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（用适当的方法解）

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在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= ．查看答案

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