若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（a+b）200的...

若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根，则（a+b）²⁰⁰的值是多少？

设出公共根x构造二元一次方程组，解出符合条件的公共根．【解析】设公共根为x，则． ①-②，得（a-b）（x-1）=0，当a=b时，两方程完全一样，不合题意；当x=1时，a+b=-1，则（a+b）200=1．答：（a+b）200的值是1．

考点分析：

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