（2000•上海）已知二次函数y=
x
2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并且与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
（1）求这个二次函数解析式；
（2）设D为线段OC上的点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标．
考点分析：
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（2000•台州）已知一次函数
的图象分别交x轴，y轴于A，C两点．
（1）求出A，C两点的坐标；
（2）在x轴上找出点B，使△ACB∽△AOC，若抛物线过A，B，C三点，求出此抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A，B两点同时出发，以相同速度沿AC、BA向C，A运动，连接PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出所有m值；若不存在，请说明理由．
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（2000•天津）已知△ABC中，AC=BC=3
，∠C=90°，AB上有一动点P，过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．
（1）设CF=x，用含x的代数式把Rt△AEP、Rt△PFB及矩形ECFP的面积表示出来；
（2）是否存在这样的P点，使Rt△AEP、Rt△PFB及矩形ECFP的面积都小于4．
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（2000•武汉）抛物线y=
x
2+（k+
）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x
1，0）、B（x
2，0）（x
1＜0＜x
2）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）
2=OC
2+16．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点，问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论．
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（2000•西城区）已知：抛物线
与抛物线
在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，其中一条与x轴交于A、B两点．
（1）试判定哪条抛物线经过A、B两点，并说明理由；
（2）若A、B两点到原点的距离AO、OB满足
，求经过A、B两点的这条抛物线的解析式．
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（2000•重庆）如图，二次函数y=x
2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点P，与y轴的交点为Q．过点Q的直线y=2x+m与x轴交于点A，与这个二次函数的图象交于另一点B，若S
△BPQ=3S
△APQ，求这个二次函数的解析式．
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