（2000•重庆）如图，二次函数y=x
2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点P，与y轴的交点为Q．过点Q的直线y=2x+m与x轴交于点A，与这个二次函数的图象交于另一点B，若S
△BPQ=3S
△APQ，求这个二次函数的解析式．
考点分析：
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（2000•甘肃）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
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（2000•海南）某隧道根据地质结构要求其横截面要建成抛物线拱形，计划路面水平宽度AB=12m，根据施工需要，选取AB的中点D为支撑点，搭一个正三角形支架ADC，C点在抛物线上（如图所示），过C竖一根立柱CO⊥AB于O．
（1）求立柱CO的长度；
（2）以O点为坐标原点，AB所在的直线为横坐标轴，自己画出平面直角坐标系，写出A、B、C三点的坐标（坐标轴上的一个长度单位为1m）；
（3）求经过A、B、C三点的抛物线方程；
（4）请帮助施工技术员计算该抛物线拱形的高．
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（2000•河北）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，身体（将运动员看成一点）在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点O的抛物线（图中标出的数据为已知数据）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面
米，入水处距池边4米．同时，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．
（1）求这条抛物线的关系式；
（2）某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为
米，问此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．
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（2000•绵阳）某学生推铅球，铅球出手（A点处）的高度是
m，出手后的铅球沿一段抛物线弧（如图）运行，当运行到最高y=3m时，水平距离是x=4m．
（1）试求铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式；
（2）如果将y轴平移至直线x=4，x轴平移至直线y=3，原抛物线不动，在新的坐标系下，求原抛物线弧的函数表达式．
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（2000•山东）某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图①所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）试求所需不锈钢管的总长度．
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