（2000•湖州）已知：抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4），（1...

（2000•湖州）已知：抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为（1，-4），
（1）求抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

（1）可利用顶点公式（-，）把对应的值代入求解，得出a=1，b=-2，c=-3，所以y=x2-2x-3；（2）当y=0时，x2-2x-3=0，解方程可求得与x轴的交点为（-1，0），（3，0）；当x=0时，y=-3，即求得与y轴的交点坐标为（0，-3）．【解析】（1）∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4） ∴-=1，=-4 ∵a=1 ∴b=-2，c=-3 ∴y=x2-2x-3 （2）当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，即与x轴的交点为（-1，0），（3，0）当x=0时，y=-3，即与y轴的交点坐标为（0，-3）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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