已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等腰三角形,直线AC解析式为y=-2x+6,将△AOC沿直线AC折叠,点O落在平面内的点E处,直线AE交x轴于点D.
(1)求直线AD解析式;
(2)动点P以每秒1个单位的速度,从点B出发沿着x轴正方向匀速运动,点Q是射线CE上的点,且∠PAQ=∠BAC,设P运动时间为t秒,求△POQ的面积S与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,直线CE上是否存在一点F,使以点F、A、D、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出t值及Q点坐标;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知:▱ABCD中,AC⊥CD,点E在射线CB上,点F在射线DC上,且∠EAF=∠B.
(1)当∠BAD=135°时,若点E在线段CB上,点F在线段DC上(如图1),求证:BE+
DF=AD;
(2)当∠BAD=120°时,若点E在线段CB上,点F在线段DC上(如图2),则AD、BE、DF之间的数量关系是______;
(3)当∠BAD=120°时,连接EF,设直线AF、直线BC交于点Q,当AB=3,BE=2时,求EQ和EF的长.
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(1)求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个?
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