Question

某校对九年级22个班全体学生的数学应用能力进行了一次测试（得分均为整数，满分为100分），现抽取一个班级的成绩进行整理后分成5组，并绘制成如下关于学生成绩（x）分的统计图，两个图中只标出部分数据，其中第2组和第5组人数相等，根据数据回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）成绩的中位数落在哪个小组内？（直接写出结论，不要求说明理由）
（3）若每个班级的人数相等，请估计，在这次测试中九年级全体学生成绩超过60分的人数大约是多少？

Answer

（1）已知了1组的频数以及所占全班人数的百分比，即可求出全班的人数．
（2）首先由3组的频数和全班的人数求出3组的所占全班人数的百分比，进而可求得2、5组的百分比，进而可得到2组和5组的人数；由（1）知全班共50个人，若将成绩从低到高顺序排列，决定中位数的是第25、26名的成绩，可据此进行判断．
（3）首先求出在这个班中60分以上的人所占的百分比，然后用总体乘以这个百分比即可．
【解析】
（1）由图知：1组的频数是4，即1组共4人，而所占全班人数的比例为8%，因此全班人数为：
4÷8%=50，即全班共有50人．

（2）易知：3组人数占全班人数的百分比为：=36%；
∴第2、5组所占的百分比均为：（1-36%-24%-8%）=16%，16%×50=8，即2、5组各有8人；
由于全班共有50人，若将成绩从低到高顺序排列，那么第25、26人的成绩在第三组，因此中位数应在第三小组．

（3）60分以上的人数所占总体的百分比为：1-8%=92%；
∴超过60分的学生共有：22×50×92%=1012；
即这次测试中九年级全体学生成绩超过60分的人数大约是1012人．