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如图,在半径为R的圆内作一个内接正方形,然后作这个正方形的内切圆,又在这个内切...

如图,在半径为R的圆内作一个内接正方形,然后作这个正方形的内切圆,又在这个内切圆中作内接正方形,依此作到第n个内切圆,它的半径是(  )

A.(6ec8aac122bd4f6enR      B.(6ec8aac122bd4f6enR     C.(6ec8aac122bd4f6en-1R     D.(6ec8aac122bd4f6en-1R

6ec8aac122bd4f6e 

 

A 【解析】 试题分析:先求出第一个的半径,再求第二个,从中找出规律利用规律计算. ∵第一个的半径是R,△AOC是等腰直角三角形, ∴OC=OA=R,第二个的半径是R, 同理,第三个的半径是, ∴依此类推得到第n个圆,它的半径是 ∵第n个内切圆恰好是第n+1个圆, ∴第n个内切圆,它的半径是, 故选A. 考点:本题考查的是图形的变化
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考点分析:
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如图,△ABC中,∠A=m°.

(1)如图(1),当O是△ABC的内心时,求∠BOC的度数;

(2)如图(2),当O是△ABC的外心时,求∠BOC的度数;

(3)如图(3),当O是高线BD与CE的交点时,求∠BOC的度数.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,⊙I切△ABC的边分别为D,E,F,∠B=70°,∠C=60°,M是6ec8aac122bd4f6e 上的动点(与D,E不重合),∠DMF的大小一定吗?若一定,求出∠DMF的大小;若不一定,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,在△ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F.

(1)求证:BF=CE;

(2)若∠C=30°,CE=26ec8aac122bd4f6e,求AC的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,则它的内切圆与外接圆半径分别为(  )

A.1.5,2.5     B.2,5     C.1,2.5     D.2,2.5

 

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下列命题正确的是(  )

A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B.三角形的内心不一定在三角形的内部

C.等边三角形的内心,外心重合

D.一个圆一定有唯一一个外切三角形

 

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