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如图,⊙I切△ABC的边分别为D,E,F,∠B=70°,∠C=60°,M是 上的...

如图,⊙I切△ABC的边分别为D,E,F,∠B=70°,∠C=60°,M是6ec8aac122bd4f6e 上的动点(与D,E不重合),∠DMF的大小一定吗?若一定,求出∠DMF的大小;若不一定,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

∠DMF的大小一定,∠DMF=65° 【解析】 试题分析:连接DI、FI,先由三角形的内角和定理求出∠A,然后根据切线的性质和四边形的内角和求出∠DIF,最后根据圆周角定理即可得到∠DMF的度数,从而判断结论. 连接DI、FI, ∵∠B=70°,∠C=60°, ∴∠A=180°-70°-60°=50°, ∵⊙I切△ABC的边分别为D,E,F, ∴∠ADI=∠AFI=90°, ∴∠DIF =360°-∠A-∠ADI-∠AFI =130°, ∴∠DMF =∠DIF =65°, 故∠DMF的大小一定,∠DMF=65°. 考点:本题考查的是切线的性质,三角形的内角和定理,圆周角定理
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考点分析:
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如图,在△ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F.

(1)求证:BF=CE;

(2)若∠C=30°,CE=26ec8aac122bd4f6e,求AC的长.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,则它的内切圆与外接圆半径分别为(  )

A.1.5,2.5     B.2,5     C.1,2.5     D.2,2.5

 

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下列命题正确的是(  )

A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B.三角形的内心不一定在三角形的内部

C.等边三角形的内心,外心重合

D.一个圆一定有唯一一个外切三角形

 

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如图,△ABC中,∠A=45°,I是内心,则∠BIC=(  )

6ec8aac122bd4f6e

A.112.5°     B.112°     C.125°     D.55°

 

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如图,⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=50°,∠C=60°,则∠DOE=(  )

6ec8aac122bd4f6e

A.70°     B.110°     C.120°     D.130°

 

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