1. 难度:中等 | |
设集合,则 (A)(B)(C)(D)
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2. 难度:中等 | |
设,则“”是“”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 (A)(B)(C)(D)
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4. 难度:中等 | |
阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为19,则输出的值为 (A)0 (B)1(C)2(D)3
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5. 难度:中等 | |
已知双曲线的左焦点为,点在双曲线的渐近线上,是边长为2的等边三角形(为原点),则双曲线的方程为 (A)(B)(C)(D)
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6. 难度:中等 | |
已知奇函数在上是增函数.若,则的大小关系为 (A)(B)(C)(D)
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7. 难度:中等 | |
设函数,其中.若且的最小正周期大于,则 (A)(B)(C)(D)
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8. 难度:中等 | |
已知函数设,若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围是 (A)(B)(C)(D)
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9. 难度:中等 | |
已知,i为虚数单位,若为实数,则a的值为 .
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10. 难度:中等 | |
已知,设函数的图象在点(1,)处的切线为l,则l在y轴上的截距为 .
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11. 难度:中等 | |
已知一个正方形的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为 .
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12. 难度:中等 | |
设抛物线的焦点为F,学 科&网准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若,则圆的方程为 .
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13. 难度:中等 | |
若a,,,则的最小值为 .
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14. 难度:中等 | |
在△ABC中,,AB=3,AC=2.若,(),且,则的值为 .
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15. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 在中,内角所对的边分别为.已知,. (I)求的值; (II)求的值.
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16. 难度:中等 | |||||||||||||
(本小题满分13分) 某电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:
已知电视台每周安排甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用,表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数. (I)用,列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域; (II)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使收视人次最多?
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 如图,在四棱锥中,平面,,,,,,. (I)求异面直线与所成角的余弦值; (II)求证:平面; (II)求直线与平面所成角的正弦值.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知为等差数列,前n项和为,是首项为2的等比数列,且公比大于0, . (Ⅰ)求和的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)设,.学&科网已知函数,. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)已知函数和的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线, (i)求证:在处的导数等于0; (ii)若关于x的不等式在区间上恒成立,求b的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点的坐标为,的面积为. (I)求椭圆的离心率; (II)设点在线段上,,延长线段与椭圆交于点,点,在轴上,,且直线与直线间的距离为,四边形的面积为. (i)求直线的斜率; (ii)求椭圆的方程.
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