2011-2012学年山东省日照市实验高中高一（下）期末数学复习试卷1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

Tan390°=（ ）
A．-
B．
C．
D．-

2. 难度：中等

若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8-）•=30，则x=（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

3. 难度：中等

某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．7

4. 难度：中等

已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
A．关于点（，0）对称
B．关于直线x=对称
C．关于点（，0）对称
D．关于直线x=对称

5. 难度：中等

如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，1.6
D．85，4

6. 难度：中等

从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A．A与C互斥
B．B与C互斥
C．任两个均互斥
D．任两个均不互斥

7. 难度：中等

从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
A．0.65
B．0.35
C．0.3
D．0.005

8. 难度：中等

函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为（ ）

分数	5	4	3	2	1
人数	20	10	30	30	10

A．
B．
C．3
D．

10. 难度：中等

同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知α为第三象限的角，sinα=-，则tan2α    ．

12. 难度：中等

函数的最小正周期是    ．

13. 难度：中等

若，则角α的取值集合为    ．

14. 难度：中等

关于函数，有下列命题：
（1）为偶函数，
（2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位，
（3）y=f（x）的图象关于直线对称．
（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为和．
其中正确命题的序号为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

设函数f（x）=3sin（ωx+）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以为最小正周期．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（a+）=，求sinα的值．

16. 难度：中等

为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？
（2）样本容量是多少？
（3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？

17. 难度：中等

设向量
（1）若与垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求证：∥．

18. 难度：中等

在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？