Question

设函数f（x）=3sin（ωx+）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以为最小正周期．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（a+）=，求sinα的值．

Answer

（1）根据周期公式T=直接可求出ω的值，从而求出函数f（x）的解析式；
（2）根据f（a+）=，代入函数解析式求出cos2a的值，然后利用二倍角公式进行求解即可求出sina的值．
【解析】
（1）由题意 T=
∴ω==3∴f（x）=3sin（3x+）
（2）f（a+）=3sin（2a++）=3sin（2a+）=3cos2a=，
∴cos2a==1-2sin2a
∴sina=±