2016-2017学年江苏省七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

在下面四根木棒中，选一根能与长为4cm，9cm的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是（　　）

A. 4cm    B. 5cm    C. 9cm    D. 13cm

3. 难度：简单

计算x³•x³的结果是（　　）

A. 2x³    B. 2x⁶    C. x⁶    D. x⁹

4. 难度：简单

下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（　　）

A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ③④

5. 难度：简单

计算﹣2a（a²﹣1）的结果是（　　）

A. ﹣2a³﹣2a    B. ﹣2a³+a    C. ﹣2a³+2a    D. ﹣a³+2a

6. 难度：中等

下列各式中，计算结果为81﹣x²的是（　　）

A. （x+9）（x﹣9）    B. （x+9）（﹣x﹣9）

C. （﹣x+9）（﹣x﹣9）    D. （﹣x﹣9）（x﹣9）

7. 难度：简单

下列方程中是二元一次方程的是（　　）

A. 3x+y=0    B. 2x﹣1=4    C. 2x²﹣y=2    D. 2x+y=3z

8. 难度：中等

如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　）

A. 34°    B. 56°    C. 66°    D. 54°

二、填空题

9. 难度：简单

一种细菌的半径是0.00003厘米，这个数用科学记数法表示为__________厘米．

10. 难度：中等

已知a+b=3，ab=2，计算：a²b+ab²等于_________．

11. 难度：简单

如果一个正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为____________．

12. 难度：简单

计算：（2x）²•3x=______________．

13. 难度：简单

（y﹣1）²=______________________．

14. 难度：中等

因式分【解析】
a²﹣4=__________________________．

15. 难度：中等

请你写一个关于x，y的二元一次方程组________________，使得它的解为．

16. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，则∠1与∠2，∠3的关系是___________________________．

17. 难度：中等

计算0.125²⁰¹⁵×（﹣8）²⁰¹⁶=__________________．

18. 难度：中等

小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m²﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是_______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算.

（1）（）^﹣1+（）²×（﹣2）³﹣（π﹣3）⁰         （2）4xy²•（﹣x²yz³）

20. 难度：中等

因式分解.

（1）2a²﹣2；                               （2）m²﹣12mn+36n²．

21. 难度：中等

解下列方程组.

（1）                         （2）

22. 难度：困难

已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格．

（1）画出平移后的图形△A′B′C′；

（2）直接写出△A′B′C′的面积　　．

23. 难度：中等

已知：A=4x+y，B=4x﹣y，计算A²﹣B²．

24. 难度：困难

已知a^x=5，a^x+y=30，求a^x+a^y的值．

25. 难度：中等

如图，BD是△ABD与△CBD的公共边，AB∥CD，∠A=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

26. 难度：中等

七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

27. 难度：困难

如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中阴影部分的面积为　　；

（2）用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可以得到的等式是　　（只填序号）；

①（m+n）²=m²+2mn+n² ②（m﹣n）²=m²﹣2mn+n²   ③（m﹣n）²=（m+n）²﹣4mn

（3）若x﹣y=﹣4，xy=，则x+y=　　．