《第5章 反比例函数》2010年单元测试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

u与t成反比，且当u=6时，t=，这个函数解析式为u=    ．

2. 难度：中等

函数和函数的图象有    个交点．

3. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（-，5），（a，-3）及（10，b），则k=    ，a=    ，b=    ．

4. 难度：中等

若函数y=（4m-1）x+（m-4）是正比例函数，那么m=    ，图象经过    象限．

5. 难度：中等

若反比例函数y=（2k-1）的图象在二、四象限，则k=    ．

6. 难度：中等

已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为    ．

7. 难度：中等

已知正比例函数y=kx与反比例函数的图象都过A（m，1），则m=    ，正比例函数的解析式是    ．

8. 难度：中等

设有反比例函数y=，（x₁，y₁），（x₂，y₂）为其图象上的两点，若x₁＜0＜x₂时，y₁＞y₂，则k的取值范围是     ．

9. 难度：中等

如图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是    ．

10. 难度：中等

函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而    ．

11. 难度：中等

反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是    ．

12. 难度：中等

是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为    ．

二、选择题

13. 难度：中等

下列函数中，y与x的反比例函数是（ ）
A．x（y-1）=1
B．y=
C．y=
D．y=

14. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（ ）
A．（-a，-b）
B．（a，-b）
C．（-a，b）
D．（0，0）

15. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（ ）
A．第一，三象限
B．第一，二象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

16. 难度：中等

若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的（ ）
A．正比例函数
B．反比例函数
C．一次函数
D．二次函数

17. 难度：中等

若反比例函数y=（2m-1）的图象在第二，四象限，则m的值是（ ）
A．-1或1
B．小于的任意实数
C．-1
D．不能确定

18. 难度：中等

函数y=的图象经过点（-4，6），则下列各点中在y=的图象上的是（ ）
A．（3，8）
B．（-4，-6）
C．（-8，-3）
D．（3，-8）

19. 难度：中等

正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

如图，A为反比例函数y=图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S_△AOB=3，则k的值为（ ）

A．1.5
B．3
C．3或-3
D．6

21. 难度：中等

如果三角形的面积为18cm²，那么它的底边y（cm）与高x（cm）之间的函数关系用下列图象表示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

在同一直角坐标平面内，如果直线y=k₁x与双曲线y=没有交点，那么k₁和k₂的关系一定是（ ）
A．k₁、k₂异号
B．k₁、k₂同号
C．k₁＞0，k₂＜0
D．k₁＜0，k₂＞0

23. 难度：中等

已知变量y和x成反比例，当x=3时，y=-6，那么当y=3时，x的值是（ ）
A．6
B．-6
C．9
D．-9

24. 难度：中等

当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数
B．反比例函数
C．一次函数
D．无法确定

25. 难度：中等

在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＞x₂＞0，则y₁-y₂的值为（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数

三、解答题

27. 难度：中等

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．

28. 难度：中等

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

29. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

30. 难度：中等

如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）并利用图象指出，当x为何值时有y₁＞y₂；当x为何值时有y₁＜y₂．

31. 难度：中等

直线y=k₁x+b与双曲线只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．

32. 难度：中等

已知y=y₁+y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y=5时，求x的值．